Question

Сколькими способами можно рассадить 6 человек в два одинаковых вагона, но так, чтобы не все они оказались в одном вагоне? (комбинаторика)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Всё 6 человек поделить на 3 и расодить их по вогонам

Answer 2

Чтобы рассадить 6 человек в два одинаковых вагона так, чтобы не все они оказались в одном вагоне, мы можем использовать метод комбинаторики, а именно принцип размещений с повторениями.

Представим, что у нас есть 6 различных ячеек (представляющих 6 человек) и два одинаковых вагона (A и B). Каждый человек может быть размещен в одной из двух ячеек (вагонах).

Таким образом, у нас есть два варианта для каждого человека: он может быть размещен в вагоне A или в вагоне B. Поскольку вагоны идентичные, то размещения с разными перестановками людей внутри вагона считаются одинаковыми.

Итак, для каждого из 6 человек у нас есть 2 варианта размещения (A или B). Так как все размещения выполняются независимо друг от друга, мы можем использовать правило умножения.

Общее количество способов разместить 6 человек в двух вагонах так, чтобы не все они оказались в одном вагоне, равно:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^6 = 64 способа.

Таким образом, существует 64 различных способа рассадить 6 человек в двух одинаковых вагонах так, чтобы не все они находились в одном вагоне.