Question

30 балов Алина, Мария и Елена посетили канцелярский магазин. Алина решила купить 2 ластика, 7 линеек и 1 тетрадь, Мария — 5 ластиков, 6 линеек и 5 тетрадей, Елена — 8 ластиков, 4 линейки и 9 тетрадей. Покупки каждой из девочек составили одинаковую сумму, причем одной из них при оплате удалось воспользоваться скидкой. Кому? (Объясните свой ответ).

Answer 1

Ответ:

Марии.

Объяснение:

Составим уравнения, учитывая равенство сумм за покупки.

{ 2Лас + 7Лин + 1Тет = 5Лас + 6Лин + 5Тет

{ 2Лас + 7Лин + 1Тет = 8Лас + 4Лин + 9Тет

Приводим подобные

{ 1Лин = 3Лас + 4Тет

{ 3Лин = 6Лас + 8Тет

Умножим 1 уравнение на 2

{ 2Лин = 6Лас + 8Тет

{ 3Лин = 6Лас + 8Тет

Елена заплатила за 6 ластиков и 8 тетрадей, как за 3 линейки.

А Мария заплатила за тоже самое, как за 2 линейки.

Значит, Мария и получила скидку.

Answer 2

Давайте посчитаем общую стоимость покупок каждой девочки, чтобы выяснить, кому удалось воспользоваться скидкой.

Алина: 2 ластика + 7 линеек + 1 тетрадь Мария: 5 ластиков + 6 линеек + 5 тетрадей Елена: 8 ластиков + 4 линейки + 9 тетрадей

Для удобства, давайте предположим, что ластик стоит 1 балл, линейка - 2 балла, а тетрадь - 5 баллов.

Тогда общая стоимость покупок каждой девочки будет:

Алина: 2 * 1 + 7 * 2 + 1 * 5 = 2 + 14 + 5 = 21 балл. Мария: 5 * 1 + 6 * 2 + 5 * 5 = 5 + 12 + 25 = 42 балла. Елена: 8 * 1 + 4 * 2 + 9 * 5 = 8 + 8 + 45 = 61 балл.

Теперь мы видим, что покупки Елены обошлись ей дороже всего, на 40 баллов больше, чем у Алины. Это означает, что Елена получила скидку, чтобы сравнять стоимость своих покупок с Алиной и Марией. Таким образом, Елена воспользовалась скидкой.