Question

В канцелярском киоске продаётся один вид ластиков, один вид ручек и один вид блокнотов. Известно, что за 2 ластика, 3 ручки и 1 блокнот заплатили 58 рублей, а за 7 ластиков, 1 ручку и 3 блокнота заплатили 100 рублей. Сколько рублей придётся заплатить за 3 ластика, 14 ручек и 2 блокнота?

Answer 1

Ответ:

Ответ: 190 рублей

условие:

2a+3b+c=58

7a+b+3c=100

решение:

5*(2a+3b+c)=5*58

10a+15b+5c=290

(10a+15b+5c)-(7a+b+3c)=290-100

3a+14b+2c=190

Answer 2

Предположим, что цена одного ластика, одной ручки и одного блокнота соответственно равна x, y и z рублям.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

2x + 3y + z = 58 (Уравнение 1) 7x + y + 3z = 100 (Уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Умножим Уравнение 1 на 7 и Уравнение 2 на 2:

14x + 21y + 7z = 406 (Уравнение 3) 14x + 2y + 6z = 200 (Уравнение 4)

Вычтем Уравнение 4 из Уравнения 3:

(14x + 21y + 7z) - (14x + 2y + 6z) = 406 - 200 19y + z = 206 (Уравнение 5)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

19y + z = 206 (Уравнение 5) 2x + 3y + z = 58 (Уравнение 1)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив y через z из Уравнения 5 и подставив его в Уравнение 1:

19y = 206 - z y = (206 - z) / 19

Подставим это значение y в Уравнение 1:

2x + 3((206 - z) / 19) + z = 58

Упростим это уравнение и решим его относительно x:

2x + (618 - 3z) / 19 + z = 58 2x + (618 - 3z + 19z) / 19 = 58 2x + (618 + 16z) / 19 = 58 2x = 58 - (618 + 16z) / 19 x = (58 - (618 + 16z) / 19) / 2

Теперь у нас есть значения x, y и z. Мы можем использовать их, чтобы найти стоимость 3 ластиков, 14 ручек и 2 блокнотов.

Стоимость 3 ластиков: 3 * x

Стоимость 14 ручек: 14 * y

Стоимость 2 блокнотов: 2 * z

Суммируем все стоимости:

Стоимость 3 ластиков + Стоимость 14 ручек + Стоимость 2 блокнотов: 3 * x + 14 * y + 2 * z

Теперь мы можем подставить значения x, y и z, чтобы получить ответ.