Question

Помогите решить задачу. 4 блокнота и 3 ручки стоят 90 рублей,а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 рублей.найдите цену блокнота и цену ручки.

Answer 1

Вот, это система которая решается путем сложения)

Answer 2

Предположим, что цена блокнота равна X рублям, а цена ручки равна Y рублям.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. 4X + 3Y = 90 (уравнение, связывающее стоимость блокнотов и ручек)
2. 3X - 2Y = 25 (уравнение, связывающее стоимость блокнотов и ручек)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y.

Для этого воспользуемся методом исключения или методом подстановки.

Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение 2 на 2:

6X - 4Y = 50

Теперь мы можем вычесть это уравнение из уравнения 1:

(4X + 3Y) - (6X - 4Y) = 90 - 50

4X + 3Y - 6X + 4Y = 40

-2X + 7Y = 40

Теперь мы получили новое уравнение: -2X + 7Y = 40.

Теперь можем решить это уравнение относительно одной переменной.

-2X = 40 - 7Y

X = (40 - 7Y) / -2

Подставим это выражение для X в любое из первых двух уравнений, например, в уравнение 1:

4[(40 - 7Y) / -2] + 3Y = 90

Распределим коэффициент 4 по числителю:

(160 - 28Y) / -2 + 3Y = 90

Теперь можем упростить это уравнение:

(160 - 28Y + 6Y) / -2 = 90

(160 - 22Y) / -2 = 90

Умножим обе части уравнения на -2:

160 - 22Y = -180

Теперь решим это уравнение относительно Y:

-22Y = -180 - 160

-22Y = -340

Y = (-340) / (-22)

Y = 15

Теперь, когда у нас есть значение Y, мы можем найти X, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 2:

3X - 2(15) = 25

3X - 30 = 25

3X = 25 + 30

3X = 55

X = 55 / 3

X = 18.33 (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, цена блокнота примерно равна 18.33 рублей, а