Question

Найти значение: (1 − lg 20) ∙ (1 − log2 20)

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

отметим,что lg - это логарифм с основанием 10

также не забудем,что

1) log.a (b)=c, тогда а^с=b, то есть, в частности, если а=b, то с=1

2) log.a (b*c)=log.a(b) + log.a(c)

3)log.a (b)*log.c (d)=log.c (b)*log.a (d)

(1-lg 20)*(1-log.2 20)=( 1-lg (2*10) )*(1-log.2 (2*10) )=

=(1-(lg 10 + lg 2))*(1-(log.2 2 + log.2 (10)))=

=(1-( 1 + lg 2))*(1-( 1 + log.2 (10)))=

=(1-1-lg 2)*(1-1-log.2 (10))=

=(-lg 2)*(-log.2 (10))=

=lg 2 * log 2 (10)=log.2 (2) * lg 10=1*1=1

Answer 2

To find the value of the expression (1 − lg 20) ∙ (1 − log2 20), we need to evaluate the logarithms first.

First, let's calculate lg 20 (logarithm base 10 of 20): lg 20 ≈ 1.30103

Next, let's calculate log2 20 (logarithm base 2 of 20): log2 20 ≈ 4.32193

Now, we can substitute these values back into the expression:

(1 − lg 20) ∙ (1 − log2 20) ≈ (1 − 1.30103) ∙ (1 − 4.32193) ≈ (-0.30103) ∙ (-3.32193) ≈ 0.99979

Therefore, the value of the expression is approximately 0.99979.