Question

Решить уравнение х³+ах²-5х-6=0, если известно, что один из его корней равен 2.

Answer 1

Ответ:

(на картинке)

Объяснение:

Answer 2

Если один из корней уравнения х³ + ах² - 5х - 6 = 0 равен 2, то мы можем использовать это знание для нахождения других корней с помощью деления синтетическим способом.

Сначала давайте разделим данное уравнение на (х - 2) с помощью деления синтетическим способом:

markdownCopy code
   2 | 1   а    -5   -6
      |___________
       1  (1+а)  2а-1  2-2а

Таким образом, мы получили новое уравнение: х² + (1 + а)х + (2а - 1) = 0.

Теперь нам нужно найти корни этого нового уравнения. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Для уравнения х² + (1 + а)х + (2а - 1) = 0 коэффициенты равны: a = (1 + а) b = (2а - 1)

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов в формулу: х = (-(2а - 1) ± √((2а - 1)² - 4(1 + а)(2а - 1))) / (2)

Дальнейшие вычисления могут быть сложными и зависят от конкретных значений параметра "а". Если вы можете предоставить значение "а", я могу помочь вам найти остальные корни уравнения.