Question

Дана арифметическая прогрессия а1=-9х²+1 а2=х+2 а3=15+7х² найти х

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения переменной x в арифметической прогрессии, нам нужно использовать свойство арифметической прогрессии, что разность между любыми двумя последовательными элементами является постоянной.

Первым шагом найдем разность d между a2 и a1: a2 - a1 = (x + 2) - (-9x^2 + 1)

Упростим это выражение: a2 - a1 = x + 2 + 9x^2 - 1 = 9x^2 + x + 1

Теперь найдем разность d между a3 и a2: a3 - a2 = (15 + 7x^2) - (x + 2)

Упростим это выражение: a3 - a2 = 15 + 7x^2 - x - 2 = 7x^2 - x + 13

Так как разность между a2 и a1 равна разности между a3 и a2 (по определению арифметической прогрессии), мы можем приравнять эти два выражения: 9x^2 + x + 1 = 7x^2 - x + 13

Теперь решим уравнение: 9x^2 + x + 1 - 7x^2 + x - 13 = 0 2x^2 + 2x - 12 = 0

Разделим все члены на 2, чтобы упростить уравнение: x^2 + x - 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно попробовать разложить на множители или воспользоваться квадратным уравнением: (x + 3)(x - 2) = 0

Таким образом, возможны два значения x: x = -3 или x = 2.