Question

Превратить в многочлен стандартного вида. 1. а) (с-9)(с+9) б) (х+4) ^2 в) (5-м) ^2 2. (7а-4) ^2 3. (4х-3)(4х+3)-16х^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. а) (с-9)(с+9)=с²-81

  б) (х+4) ^2 = х² + 8х  + 16

  в) (5-м) ^2  = 25 - 10м + м²

2. (7а-4) ^2  = 49а² - 56 +16

3. (4х-3)(4х+3)-16х^2 = 16х²-9-16х²=-9

Answer 2

Для превращения выражений в многочлены стандартного вида, нужно выполнить умножение и упростить полученные выражения. Многочлен стандартного вида представляет собой сумму одночленов вида a_n*x^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0, где a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0 - коэффициенты, а x^n, x^{n-1}, ..., x, 1 - переменные.

1. а) (с-9)(с+9) Раскроем скобки, используя формулу (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

(с-9)(с+9) = с^2 - 9^2 = с^2 - 81

Ответ: c^2 - 81

б) (х+4)^2 Раскроем квадрат скобки, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(х+4)^2 = х^2 + 2х4 + 4^2 = х^2 + 8х + 16

Ответ: х^2 + 8х + 16

в) (5-м)^2 Раскроем квадрат скобки, используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(5-м)^2 = 5^2 - 25м + м^2 = 25 - 10м + м^2

Ответ: 25 - 10м + м^2

2. (7а-4)^2 Раскроем квадрат скобки, используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(7а-4)^2 = (7а)^2 - 27а4 + 4^2 = 49а^2 - 56а + 16

Ответ: 49а^2 - 56а + 16

3. (4х-3)(4х+3) - 16х^2 Раскроем скобки, используя формулу (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

(4х-3)(4х+3) = (4х)^2 - 3^2 = 16х^2 - 9

Теперь вычитаем 16х^2:

16х^2 - 9 - 16х^2 = -9

Ответ: -9