Question

Нам известно что сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 200, и то что числа только натуральные, найдите первый член и разность данной арифметической прогрессии​

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Пусть первый член арифметической прогрессии равен "a", а разность равна "d".

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии может быть выражена следующей формулой: S = (n/2) * (2a + (n - 1) * d),

где "S" - сумма, "n" - количество членов, "a" - первый член, "d" - разность.

Подставим известные значения: 200 = (10/2) * (2a + (10 - 1) * d).

Упростим выражение: 200 = 5 * (2a + 9d).

Раскроем скобки: 200 = 10a + 45d.

Теперь у нас есть система уравнений: 10a + 45d = 200, ...(1) a + 9d = 20. ...(2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим эту систему методом исключения.

Умножим уравнение (2) на 10, чтобы избавиться от коэффициента "a": 10a + 90d = 200. ...(3)

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (3): (10a + 90d) - (10a + 45d) = 200 - 200.

Сокращаем подобные слагаемые: 45d = 0.

Деление на ноль не допустимо, поэтому данное уравнение не дает нам дополнительной информации.

Поскольку у нас нет дополнительной информации, мы не можем однозначно определить значения первого члена "a" и разности "d". Однако, мы можем рассмотреть возможные комбинации, удовлетворяющие условиям задачи.

Допустим, что разность "d" равна 1, тогда из уравнения (2) получаем: a + 9 = 20, a = 20 - 9, a = 11.

Таким образом, при разности "d" равной 1 и первом члене "a" равном 11, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии будет равна 200.