Question

Пожалуйста!!! срочно!!решите уравнение: x⁴+x²=0​

Answer 1

x4+x2=

0x2(x2+1)=0

x2=0

x=0

Answer 2

Для решения уравнения x⁴ + x² = 0, давайте вынесем общий множитель x²:

x²(x² + 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которые равны нулю. Согласно свойству произведения, произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x² = 0

2. x² + 1 = 0

3. Решим первое уравнение: x² = 0 Чтобы найти значения x, возведем обе стороны уравнения в квадратный корень: x = ±√0 x = 0

4. Теперь решим второе уравнение: x² + 1 = 0 Вычтем 1 из обеих сторон уравнения: x² = -1

Уравнение x² = -1 не имеет решений в области действительных чисел, так как квадрат любого реального числа не может быть отрицательным. Однако, в комплексных числах решение существует: x = ±i

Где i - мнимая единица, определяемая как i² = -1.

Итак, уравнение x⁴ + x² = 0 имеет три решения: x = 0, x = i и x = -i.