Question

100 Баллов Как раскладывать на множители, пользуясь формулой разности квадратов?Пример, (x+2)²-49Объясните как это делать пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

(x+2)²-49=

♤представляем 49 как 7² (7²=49)♤:

=(х+2)²-7²=

♤Применяем формулу разности квадратов

a²-b²=(a-b)(a-b)♤:

(x+2)-7))×((x+2)+7)=(x-5)×(x+9)

Answer 2

Конечно, я помогу разложить выражение (x+2)²-49 на множители, используя формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов имеет следующий вид: a² - b² = (a + b)(a - b).

В вашем случае a = (x+2), а b = 7 (так как 49 = 7²).

Теперь давайте подставим значения a и b в формулу разности квадратов:

(x+2)² - 49 = [(x + 2) + 7][(x + 2) - 7].

Теперь нужно упростить оба множителя в скобках:

1. Первый множитель [(x + 2) + 7]:

(x + 2) + 7 = x + 2 + 7 = x + 9.

2. Второй множитель [(x + 2) - 7]:

(x + 2) - 7 = x + 2 - 7 = x - 5.

Теперь у нас есть:

(x+2)² - 49 = (x + 9)(x - 5).

Таким образом, выражение (x+2)²-49 разлагается на множители как (x + 9)(x - 5).