Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26.Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны. Помогите пожалуйста даю 100 баллов!!! ​

Answer 1

слит бот ответ 1: n=5 , 2:n+1=6 , 3:n+2=7 4: n+3=8

Объяснение:

это только ответ без решения так что Вадик ты бот

Answer 2

Пусть первое натуральное число равно $x$. Тогда второе натуральное число будет $x + 1$.

Разность квадратов этих чисел равна $(x + 1)^2 - x^2 = x^2 + 2x + 1 - x^2 = 2x + 1$.

Теперь рассмотрим следующие два натуральных числа: $x + 1$ и $(x + 1) + 1 = x + 2$. Разность квадратов этих чисел равна $(x + 2)^2 - (x + 1)^2 = x^2 + 4x + 4 - (x^2 + 2x + 1) = 2x + 3$.

По условию задачи, сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26:

$(2x + 1) + (2x + 3) = 26$

Упростим уравнение:

$4x + 4 = 26$

$4x = 22$

$x = 5.5$

Но так как $x$ должно быть натуральным числом, решение не является целым числом. Вероятно, в условии задачи ошибка, или я что-то неправильно понял. Пожалуйста, проверьте условие задачи, чтобы я мог помочь вам точнее.