Question

Решите уравнение 33.15 3) (x+2)<2 +3x<2 -11=(x+3)<2

Answer 1

$(x+2)^2+3x^2-11=(x+3)^2\\\\x^2+4x+4+3x^2-1=x^2+6x+9\\\\3x^2-2x-6=0\\\\D/4=1^2-3\cdot (-6)=1+18=19\; \; ,\; \; x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{19}}{3}$

Answer 2

Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

1. (x + 2) < 2 Решим это неравенство: x + 2 < 2 Вычтем 2 из обеих частей: x < 0

2. 3x < 2 - 11 Решим это неравенство: 3x < -9 Разделим обе части на 3 (учтем, что 3 является положительным числом, поэтому знак неравенства не меняется): x < -3

3. (x + 3) < 2 Решим это неравенство: x + 3 < 2 Вычтем 3 из обеих частей: x < -1

Итак, после решения каждого неравенства получаем следующие результаты:

1. x < 0
2. x < -3
3. x < -1

Объединим все три неравенства, чтобы найти общее решение: x < 0, x < -3, x < -1

Наибольшее значение из этих трех неравенств будет x < -3, так как оно устанавливает наиболее жесткое ограничение. Таким образом, общее решение будет: x < -3.