Question

Решить систему уравнений методом Гаусса: (ОЧЕНЬ СРОЧНО) 2x - 3y + 4z = 83x + y = 6-x + y + 5z = 6

Answer 1

на фото....................................... ещё раз проверь мои вычисления ..................

Answer 2

Хорошо, решим данную систему уравнений методом Гаусса. Сначала перепишем систему в матричной форме:

diffCopy code
2x - 3y + 4z = 8
3x + y     = 6
-x + y + 5z = 6

Теперь составим расширенную матрицу системы, добавив правые части уравнений:

cssCopy code
[ 2  -3   4 | 8 ]
[ 3   1   0 | 6 ]
[-1   1   5 | 6 ]

Теперь выполним элементарные преобразования строк матрицы для приведения её к ступенчатому виду:

Шаг 1: Вычтем из второй строки первую, умноженную на 3:

cssCopy code
[ 2  -3   4 | 8 ]
[ 0  10 -12 | -6 ]
[-1   1   5 | 6 ]

Шаг 2: Поменяем местами вторую и третью строки:

cssCopy code
[ 2  -3   4 | 8 ]
[-1   1   5 | 6 ]
[ 0  10 -12 | -6 ]

Шаг 3: Вычтем из второй строки первую, умноженную на (-1/2):

cssCopy code
[ 2  -3   4 | 8 ]
[ 0  10 -12 | -5 ]
[ 0  10 -12 | -6 ]

Шаг 4: Вычтем из третьей строки вторую строку:

cssCopy code
[ 2  -3   4 | 8 ]
[ 0  10 -12 | -5 ]
[ 0   0    0 | -1 ]

Теперь система уравнений в матричной форме выглядит так:

cssCopy code
[ 2  -3   4 | 8 ]
[ 0  10 -12 | -5 ]
[ 0   0    0 | -1 ]

Теперь перейдем к обратному ходу метода Гаусса для нахождения решений системы.

Шаг 5: Найдем значение переменной z из третьего уравнения:

Copy code
0z = -1

Это уравнение не имеет решений, так как -1 не равно нулю.

Таким образом, система уравнений не имеет решений.

Пожалуйста, проверьте правильность ввода системы уравнений или уточните задание, если есть какие-либо неточности.