Question

В уравнения x2+6x+с=0 один из корней равен -3.Найдите дркгой корень и коэффицент с

Answer 1

Ответ:  коэффициент с=9. Второй корень равен -3

Объяснение:   $x^2+6x+c=0$. По теореме Виета(один из корней это допустим $x_{1)$)=>$\left \{ {{-3+x_{2}=-6} \atop {-3*x_{2}=c} \right.$

Значит:  . $-3+x_{2}=-6 => x_{2}=-6+3=-3$ Это я нашёл недостающий корень. Так как мы знаем два корня то мы можем найти коэффициент с.

Всё из той же теоремы Виета

$x_{1}*x_{2}=c\\-3*(-3)=9$

Answer 2

Для уравнения x^2 + 6x + c = 0, если один из корней равен -3, мы можем использовать свойство суммы и произведения корней для квадратного уравнения.

Сумма корней квадратного уравнения x^2 + bx + c = 0 равна -b, а их произведение равно c.

В данном случае, если один корень равен -3, то сумма корней будет равна -6 (-3 + корень_2 = -6) и произведение корней равно c.

Таким образом, у нас имеется:

Сумма корней = -6 Произведение корней = c

Используя эти свойства, мы можем найти второй корень и коэффициент c.

Если сумма корней равна -6, а один из корней равен -3, то второй корень должен быть -6 - (-3) = -6 + 3 = -3.

Таким образом, второй корень равен -3.

Теперь мы можем найти коэффициент c, используя произведение корней.

Произведение корней = c = (-3) * (-3) = 9.

Итак, второй корень равен -3, а коэффициент c равен 9.

Таким образом, уравнение x^2 + 6x + 9 = 0 имеет один корень -3.