Question

Разложить на множители:x²-14x+49 ,25y²+20xy+4x² ,144x²-36y² ,a³-27,РЕШИТЕ ​

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

1. Разложение на множители: x² - 14x + 49

Здесь мы имеем квадратный трёхчлен, который можно разложить на множители вида (x - a)(x - b), где a и b являются корнями этого трёхчлена.

Чтобы найти корни, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

Для данного трёхчлена, a = 1, b = -14, c = 49. Подставим эти значения в формулу:

D = (-14)² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0

Так как дискриминант равен 0, у нас есть один корень. Корень можно найти, используя формулу: x = -b / 2a

x = -(-14) / (2 * 1) = 14 / 2 = 7

Таким образом, разложение на множители будет: (x - 7)(x - 7) или (x - 7)².

2. Разложение на множители: 25y² + 20xy + 4x²

Здесь мы имеем квадратный трёхчлен, похожий на квадратный трёхчлен в предыдущем примере. Мы можем применить тот же метод разложения на множители.

(5y + 2x)(5y + 2x)

3. Разложение на множители: 144x² - 36y²

Здесь мы имеем разность квадратов, которую можно разложить на множители вида (a + b)(a - b), где a = 12x и b = 6y.

144x² - 36y² = (12x + 6y)(12x - 6y)

4. Разложение на множители: a³ - 27

Мы имеем разность кубов, которую можно разложить на множители вида (a - b)(a² + ab + b²), где a = a и b = 3.

a³ - 27 = (a - 3)(a² + 3a + 9)

Таким образом, разложения на множители для данных выражений:

1. x² - 14x + 49 = (x - 7)²
2. 25y² + 20xy + 4x² = (5y + 2x)(5y + 2x)
3. 144x² - 36y² = (12x + 6y)(12x - 6y)
4. a³ - 27 = (a - 3)(a² + 3a + 9)