Question

Разложи на множители (x+12y)2−(12x+y)2 . (Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!) Выбери правильный ответ: 1 - 143(−x+y)⋅(x+y) 2 - −143x2+143y2 3 - 143(x2−y2) 4 - (x2+144y2)⋅(144x2+y2) 5 - (x2+24xy+144y2)−(144x2+24xy+y2) 6 - другой ответ

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

(x+12y)^2 - (12x+y)^2

Сначала выразим это как разность квадратов:

[(x+12y) + (12x+y)][(x+12y) - (12x+y)]

Теперь упростим скобки внутри квадратных скобок:

(13x+13y)(-11x+11y)

Извлечем общий множитель 13 из первой скобки и 11 из второй скобки:

13(1x+1y)(-11x+11y)

Теперь можем убрать единицы:

13x+13y)(-11x+11y)

Теперь факторизуем 13 и 11:

13 * 1 * x + 13 * 1 * y)(-11 * 1 * x + 11 * 1 * y)

Теперь получаем:

13x + 13y)(-11x + 11y)

Теперь перемножим скобки:

-143xy

Итак, выражение разлагается на множители как -143xy. Ни один из множителей не может быть разложен на множители, поэтому правильный ответ - 1: -143(−x+y)⋅(x+y).