Question

УМОЛЯЮ!!! РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! нужно умножить многочлен на многочленa) (3x-5)(2+x)б) (2a-3)(2a+3)в) (3m+n)(5n-m)г) (2-11y)(3y²-2y+3)д) (3x²+x-2)(3-x)​

Answer 1

6x+3x[2]-10+5x

4a[2]+6a-6a+9

15mn-3m[2]+5n[2]-1nm

6y[2]-4y+6-33y[3]-22y[2]+33y

9x[2]+3x[3]+3x-x[2]-6+2x

Answer 2

Хорошо, рассмотрим каждое умножение:

а) (3x-5)(2+x) Для умножения многочленов можно использовать правило дистрибутивности. Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения: (3x-5)(2+x) = 3x * 2 + 3x * x - 5 * 2 - 5 * x = 6x + 3x² - 10 - 5x = 3x² + x - 10.

б) (2a-3)(2a+3) Используя правило дистрибутивности, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения: (2a-3)(2a+3) = 2a * 2a + 2a * 3 - 3 * 2a - 3 * 3 = 4a² + 6a - 6a - 9 = 4a² - 9.

в) (3m+n)(5n-m) Применим правило дистрибутивности: (3m+n)(5n-m) = 3m * 5n + 3m * (-m) + n * 5n + n * (-m) = 15mn - 3m² + 5n² - nm.

г) (2-11y)(3y²-2y+3) Снова используем правило дистрибутивности: (2-11y)(3y²-2y+3) = 2 * 3y² + 2 * (-2y) + 2 * 3 - 11y * 3y² - 11y * (-2y) - 11y * 3 = 6y² - 4y + 6 - 33y³ + 22y² - 33y = -33y³ + 28y² - 37y + 6.

д) (3x²+x-2)(3-x) Применим правило дистрибутивности: (3x²+x-2)(3-x) = 3x² * 3 + 3x² * (-x) + x * 3 + x * (-x) - 2 * 3 + 2 * x = 9x² - 3x³ + 3x - x² - 6 + 2x = -3x³ + 8x² + 5x - 6.

Итак, результаты умножения:

а) (3x-5)(2+x) = 3x² + x - 10. б) (2a-3)(2a+3) = 4a² - 9. в) (3m+n)(5n-m) = 15mn - 3m² + 5n² - nm. г) (2-11y)(3y²-2y+3) = -33y³ + 28y² - 37y + 6. д) (3x²+x-2)(3-x) = -3x³ + 8x² + 5x - 6.