Question

1. Дана величина угла вершины ∡ D равнобедренного треугольника LDM. Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡ D= 121°; ∡ L= °; ∡ M= °. 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 16°. Определи величину угла вершины этого треугольника. Ответ: °.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому <L=<M=(180*-<D):2=(180*-121*):2=59*:2=29,5*=29*30’.

2. 180*-2•16*=180*-32*=148*.

Answer 2

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу. Пусть величина угла при основании равна x градусов.

Таким образом, у нас есть: ∡D = 121° ∡L = x° ∡M = x°

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°, поэтому: ∡D + ∡L + ∡M = 180°

Подставляем известные значения: 121° + x° + x° = 180°

Упрощаем уравнение: 121° + 2x° = 180°

Теперь избавимся от 121°, вычтя его из обеих сторон уравнения: 2x° = 180° - 121° 2x° = 59°

Делим на 2: x° = 59° / 2 x° = 29.5°

Таким образом, величина углов прилежащих к основанию равнобедренного треугольника равна 29.5°.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу, и один из них равен 16°.

Пусть величина угла вершины равнобедренного треугольника будет y градусов.

Таким образом, у нас есть: Угол при вершине: ∡D = y° Углы при основании: ∡L = 16° и ∡M = 16°

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому: ∡D + ∡L + ∡M = 180°

Подставляем известные значения: y° + 16° + 16° = 180°

Упрощаем уравнение: y° + 32° = 180°

Теперь избавимся от 32°, вычтя его из обеих сторон уравнения: y° = 180° - 32° y° = 148°

Таким образом, величина угла вершины равнобедренного треугольника равна 148°.