Question

ДОСТАЛИ ОТВЕТЬТЕ УЖЕ 1. Дана величина угла вершины ∡ D равнобедренного треугольника RDG. Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡ D= 145°; ∡ R= °; ∡ G= °. 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 22°. Определи величину угла вершины этого треугольника. Ответ: °.

Answer 1

1.

В равнобедренном треугольнике равны два прилежащих к основанию угла, в данном случае основание RG, равны углы R и G.

Сумма углов в треугольнике 180°

Составим уравнение:

$\angle \: D + \angle \: R + \angle \: G = 180^{\circ} \\ \angle \: R=\angle G\\ 145^{\circ} + 2\angle \: R = 180^{\circ} \\ 2\angle \: R = 35^{\circ} \\ \angle \: R = 17.5^{\circ} \\ \\ \angle \: R = \angle \: G = 17.5^{\circ}$

Ответ: угол R = угол G = 17,5°

2.

один из прилежащих углов равнобедренного треугольника равен 22°, значит второй принадлежащий к основанию равен тоже 22°.

значит третий угол равен 180° - 22° × 2 = 180° - 44° = 136°

Ответ: 136°

Answer 2

1. В равнобедренном треугольнике углы, прилегающие к основанию, равны друг другу. Поэтому у нас есть:

∡ R = ∡ G

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

∡ R + ∡ D + ∡ G = 180°

Подставляя ∡ D = 145° и ∡ R = ∡ G, получаем:

∡ R + 145° + ∡ R = 180°

2∡ R + 145° = 180°

2∡ R = 180° - 145°

2∡ R = 35°

∡ R = 35° / 2

∡ R = 17.5°

Таким образом, ∡ R = ∡ G = 17.5°.

2. Если один из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника равен 22°, то другой прилежащий угол также равен 22°, так как в равнобедренном треугольнике эти углы равны. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

∡ A + ∡ B + ∡ C = 180°

Где ∡ A и ∡ B - прилежащие к основанию углы, а ∡ C - угол вершины.

Подставляя ∡ A = ∡ B = 22°, получаем:

22° + 22° + ∡ C = 180°

44° + ∡ C = 180°

∡ C = 180° - 44°

∡ C = 136°

Ответ: ∡ C = 136°.