Question

Решите уровнение а)8x^2-13x+5=0 б)7x^2-5x+1=0в)x^2-x+1/4=0 По формулеD=b^2-4acX=-b+-√D/a•2​

Answer 1

Должно быть правильно

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди, используя формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

а) Уравнение: 8x^2 - 13x + 5 = 0

Сначала определим коэффициенты: a = 8 b = -13 c = 5

Теперь рассчитаем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac

D = (-13)^2 - 4 * 8 * 5 D = 169 - 160 D = 9

Дискриминант D равен 9.

Теперь рассчитаем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-13) ± √9) / (2 * 8) x = (13 ± 3) / 16

Таким образом, получаем два корня: x1 = (13 + 3) / 16 = 16 / 16 = 1 x2 = (13 - 3) / 16 = 10 / 16 = 5/8

Ответ: уравнение а) имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 5/8.

б) Уравнение: 7x^2 - 5x + 1 = 0

Снова определим коэффициенты: a = 7 b = -5 c = 1

Вычислим дискриминант (D): D = (-5)^2 - 4 * 7 * 1 D = 25 - 28 D = -3

Дискриминант D равен -3.

Теперь рассчитаем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (5 ± √(-3)) / (2 * 7)

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни.

Ответ: уравнение б) имеет комплексные корни.

в) Уравнение: x^2 - x + 1/4 = 0

Коэффициенты: a = 1 b = -1 c = 1/4

Вычислим дискриминант (D): D = (-1)^2 - 4 * 1 * (1/4) D = 1 - 1 D = 0

Дискриминант D равен 0.

Теперь рассчитаем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (1 ± √0) / (2 * 1) x = (1 ± 0) / 2 x = 1 / 2

Ответ: уравнение в) имеет один корень: x = 1/2.