Question

Решите графическое уравнение: -x^2+3x+4=0

Answer 1

Вот. Синие точки - точки пересечения. Продлишь - посмотришь где именно пересекаются

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение -x^2 + 3x + 4 = 0, нужно нарисовать график функции y = -x^2 + 3x + 4 и найти точки пересечения с осью x, которые соответствуют значениям x, при которых y равно нулю.

Давайте построим график:

1. Найдем вершину параболы. У параболы вида y = ax^2 + bx + c вершина находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)). В нашем случае, a = -1, b = 3, c = 4.

   x-координата вершины: x = -3 / (2 * (-1)) = 3/2 = 1.5 y-координата вершины: y = -(1.5)^2 + 3(1.5) + 4 = -2.25 + 4.5 + 4 = 6.25

   Таким образом, вершина параболы находится в точке (1.5, 6.25).

2. Построим график, используя вершину и дополнительные точки.

   • Для x = 0: y = -0^2 + 3(0) + 4 = 4. Точка (0, 4).
   • Для x = 2: y = -2^2 + 3(2) + 4 = -4 + 6 + 4 = 6. Точка (2, 6).

   Также можно взять дополнительные точки для большей наглядности.

3. Найдем точки пересечения с осью x. Это моменты, когда y = 0.

   -x^2 + 3x + 4 = 0 x^2 - 3x - 4 = 0

   Факторизуем это уравнение: (x - 4)(x + 1) = 0 Таким образом, x = 4 или x = -1.

   Итак, точки пересечения с осью x: (4, 0) и (-1, 0).

На графике мы увидим параболу, проходящую через точки (0, 4), (1.5, 6.25), (2, 6) и пересекающую ось x в точках (4, 0) и (-1, 0).