Question

Решите уравнение: (x+2)^2-(x-4) ^2=7​

Answer 1

(x+2)^2-(x-4)^2=7

x^2+4x+4-(x^2-8x+16)=7

x^2+4x+4-x^2-8x+16=7

12x-12=7

12x=7+12

12x=19

x=19/12

Answer 2

Ответ:

1 7/12.

Объяснение:

(x+2)² - (x-4)² = 7

x² + 4x +4 - (x² - 8x + 16) = 7

x² + 4x +4 - x² + 8x - 16 = 7

12х - 12 = 7

12х = 7 + 12

12х = 19

х = 19 : 12

х = 19/12

х = 1 7/12.

Ответ: 1 7/12.

Проверка:

(1 7/12+2)² - (1 7/12-4)² = 7

(3 7/12)² - (-2 5/12)² = 7

(3 7/12 - 2 5/12)•((3 7/12 + 2 5/12) = 7

1 1/6•6 = 7

7 = 7 - верно.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

(x + 2)^2 - (x - 4)^2 = 7

Для упрощения рассмотрим разность квадратов на левой стороне:

[(x + 2) + (x - 4)][(x + 2) - (x - 4)] = 7

Упростим выражение внутри квадратных скобок:

(2x - 2)(6) = 7

Раскроем скобку:

12x - 12 = 7

Добавим 12 к обеим сторонам:

12x = 7 + 12

12x = 19

Разделим обе стороны на 12:

x = 19/12

Таким образом, решение уравнения равно x = 19/12.