Question

Найдите производную функции y=x^2-1/x рассчитать

Answer 1

Ответ: производная равна 2*х+1/(х^2).

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = x^2 - 1/x, мы будем использовать правила дифференцирования. Для этого мы рассмотрим каждый член функции по отдельности и применим соответствующие правила. Давайте начнем:

y = x^2 - 1/x

Чтобы найти производную, возьмем производную каждого члена отдельно.

1. Для первого члена, x^2, мы используем правило степенной функции: если у нас есть функция f(x) = x^n, то ее производная равна f'(x) = n * x^(n-1). В данном случае, n = 2.

f(x) = x^2 f'(x) = 2 * x^(2-1) f'(x) = 2x

2. Для второго члена, -1/x, мы используем правило дифференцирования обратной функции: если у нас есть функция f(x) = 1/x, то ее производная равна f'(x) = -1/x^2.

f(x) = -1/x f'(x) = -1/x^2

Теперь, когда мы нашли производные обоих членов, мы можем объединить их, чтобы найти производную всей функции:

y' = (2x) - (-1/x^2) y' = 2x + 1/x^2

Таким образом, производная функции y = x^2 - 1/x равна y' = 2x + 1/x^2.