Question

Дана арифметическая прогрессия: −6; −4; −2... Найди сумму её первых восьми членов.​

Answer 1

$-6\; ,\; -4\; ,\; -2\; ,...\\\\d=a_2-a_1=-4-(-6)=-4+6=2\\\\S_8=\frac{2a_1+7d}{2}\cdot 8=\frac{-12+7\cdot 2}{2}\cdot 8=\frac{2}{2}\cdot 8=8$

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы членов прогрессии.

Общий вид формулы для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a_1 = -6, и разность прогрессии d = (-4) - (-6) = 2.

Чтобы найти 8-й член прогрессии a_8, используем формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где n - номер члена прогрессии.

Подставим значения:

a_8 = -6 + (8 - 1) * 2 = -6 + 14 = 8.

Теперь, зная первый и восьмой члены прогрессии, можем найти сумму первых восьми членов:

S_8 = (8/2) * (-6 + 8) = 4 * 2 = 8.

Таким образом, сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии равна 8.