Question

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 16x²+40хy+25y² (4х – 5)² (16x – 5y)² (4х – 5y)² (4х + 5y)²

Answer 1

(a±b)²=a²±2ab+b²

16x²+40xy+25y²=16x²+4×5×2xy+25y²=(4x+5y)²

Answer 2

Ответ:

16x^2+40xy+25y=(4x+5y)^2

Объяснение:

Проверка:

(4x+5y)^2=4x^2+2*4x*5y+5y^2= 16x^2+40xy+25y

Answer 3

Чтобы представить трехчлен 16x² + 40xy + 25y² в виде квадрата двучлена, можно воспользоваться следующим выражением:

16x² + 40xy + 25y² = (4x - 5y)².

Давайте раскроем скобки и убедимся, что получим исходный трехчлен:

(4x - 5y)² = (4x - 5y)(4x - 5y) = 4x * 4x - 4x * 5y - 5y * 4x + 5y * 5y = 16x² - 20xy - 20xy + 25y² = 16x² - 40xy + 25y².

Таким образом, мы видим, что выражение (4x - 5y)² равно исходному трехчлену 16x² + 40xy + 25y².

Остальные предложенные вами выражения ((4x - 5)², (16x - 5y)², (4x - 5y)² и (4x + 5y)²) не являются квадратами двучленов, представляющих исходный трехчлен.