Question

Найти сумму, разность и произведение многочленов: - 3х2 + 5х - 6 и 2х2 + 3х – 4 .

Answer 1

________________________________

Answer 2

Для нахождения суммы, разности и произведения многочленов -3х^2 + 5х - 6 и 2х^2 + 3х - 4, выполним следующие действия:

1. Сумма многочленов: Для сложения многочленов, просто сложим коэффициенты при одинаковых степенях x.

(-3х^2 + 5х - 6) + (2х^2 + 3х - 4)

= (-3 + 2)х^2 + (5 + 3)х + (-6 - 4)

= -х^2 + 8х - 10

Таким образом, сумма многочленов равна: -х^2 + 8х - 10.

2. Разность многочленов: Для вычитания многочленов, вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях x.

(-3х^2 + 5х - 6) - (2х^2 + 3х - 4)

= (-3 - 2)х^2 + (5 - 3)х + (-6 + 4)

= -5х^2 + 2х - 2

Таким образом, разность многочленов равна: -5х^2 + 2х - 2.

3. Произведение многочленов: Для умножения многочленов, выполним умножение каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложим их.

(-3х^2 + 5х - 6) * (2х^2 + 3х - 4)

= -3х^2 * 2х^2 + 5х * 2х^2 - 6 * 2х^2 + (-3х^2 * 3х) + (5х * 3х) - (6 * 3х) + (-3х^2 * -4) + (5х * -4) - (6 * -4)

= -6х^4 + 10х^3 - 12х^2 - 9х^3 + 15х^2 - 18х + 12х^2 - 20х + 24

Таким образом, произведение многочленов равно: -6х^4 + (10х^3 - 9х^3) + (15х^2 + 12х^2 + 12х^2) - (18х + 20х) + 24

= -6х^4 + х^3 + 39х^2 - 38х + 24.