Question

Розв'яжіть рівняння : (x-2)(x²+2x+4)=x³+2x. Решите с полным об'эснением!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Левая сторона это формула разности кубов

х³-8=х³+2х

х³-8-х³-2х=0

-2х=8

х=-4

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

1. Спростимо ліву частину рівняння:

   Починаємо множити дві дужки: (x - 2) * (x² + 2x + 4) = x³ + 2x

   Розкриємо дужку (x² + 2x + 4): (x - 2) * (x² + 2x + 4) = x³ + 2x x * x² + x * 2x + x * 4 - 2 * x² - 2 * 2x - 2 * 4 = x³ + 2x

   Спростимо кожен доданок: x³ + 2x² + 4x - 2x² - 4x - 8 = x³ + 2x

   Знищимо подібні терміни: x³ - 8 = x³ + 2x

2. Перенесемо всі терміни на один бік рівняння, щоб отримати нульове праворуч:

   x³ - x³ - 8 = x³ + 2x - x³

   Спростимо:

   -8 = 2x

3. Розділимо обидві сторони на 2:

   -8 / 2 = 2x / 2

   -4 = x

Таким чином, розв'язком рівняння є x = -4. Підставимо це значення в початкове рівняння, щоб перевірити:

(x - 2)(x² + 2x + 4) = x³ + 2x

(-4 - 2)((-4)² + 2(-4) + 4) = (-4)³ + 2(-4)

(-6)(16 - 8 + 4) = -64 - 8

(-6)(12) = -72

-72 = -72

Обидві сторони рівняння співпали, підтверджуючи, що x = -4 є правильним розв'язком.