Question

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте а км/ч. Очень срочно с краткой записью. Решите на листочке, даю 100 баллов. Алгебра 8 класс.

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V (км/ч). Тогда скорость лодки по течению (в направлении течения) будет V + 3 (км/ч), а против течения (против направления течения) будет V - 3 (км/ч).

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженной на время (путь = скорость × время).

На противотечение лодка прошла 112 км, а на течение вернулась также 112 км. Обозначим время в пути на противотечение как T (часы).

Тогда время в пути на течение будет (T - 6) часов.

Теперь мы можем записать уравнения для расстояний:

1. Противотечение: 112 км = (V - 3) × T
2. Течение: 112 км = (V + 3) × (T - 6)

Теперь решим систему уравнений:

1. 112 = (V - 3) × T --> Уравнение 1
2. 112 = (V + 3) × (T - 6) --> Уравнение 2

Разрешим Уравнение 1 относительно T:

T = 112 / (V - 3)

Теперь подставим это значение T в Уравнение 2:

112 = (V + 3) × (112 / (V - 3) - 6)

Упростим уравнение:

112 = (V + 3) × (112 - 6V + 18)

112 = (V + 3) × (130 - 6V)

Раскроем скобки:

112 = 130V - 6V^2 + 390 - 18V

Приведем квадратное уравнение в стандартную форму:

6V^2 - 130V + 390 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

Используем квадратную формулу: V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 6, b = -130, c = 390

V = (130 ± √((-130)^2 - 4×6×390)) / 2×6 V = (130 ± √(16900 - 9360)) / 12 V = (130 ± √7540) / 12

V = (130 ± 86.86) / 12

Теперь найдем два значения V:

1. V = (130 + 86.86) / 12 = 216.86 / 12 ≈ 18.07 км/ч
2. V = (130 - 86.86) / 12 = 43.14 / 12 ≈ 3.60 км/ч

Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому ответ: скорость лодки в неподвижной воде составляет примерно 18.07 км/ч.