Question

. Решите уравнение: (7x + 1)(x − 3) + 20(x − 1)(x + 1) = 3(3x − 2)2 + 13.

Answer 1

Ответ:

перевернутое, но ответ есть. буду рада за отмеченное лучшим)

Answer 2

Для решения уравнения, сначала раскроем скобки, затем приведем подобные слагаемые и перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение. Затем решим его. Давайте начнем:

(7x + 1)(x − 3) + 20(x − 1)(x + 1) = 3(3x − 2)^2 + 13

Раскроем скобки:

(7x^2 - 21x + 1x - 3) + (20x^2 - 20x + 20x - 20) = 3(9x^2 - 12x + 4) + 13

Приведем подобные слагаемые:

7x^2 - 20x - 3 - 20 = 27x^2 - 36x + 12 + 13

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

7x^2 - 20x - 3 - 20 - 27x^2 + 36x - 12 - 13 = 0

Упростим уравнение:

-20x^2 + 16x - 48 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

a = -20, b = 16, c = -48

D = 16^2 - 4 * (-20) * (-48) = 256 - 3840 = -3584

Так как дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = ( -16 ± √(-3584) ) / ( 2 * (-20) )

x = ( -16 ± √(3584)i ) / (-40)

x = ( 16 ± 8√14i ) / 40

Таким образом, корни уравнения:

x1 = (16 + 8√14i) / 40 = (4 + 2√14i) / 10 = 2 + √14i

x2 = (16 - 8√14i) / 40 = (4 - 2√14i) / 10 = 2 - √14i

Ответ: x = 2 + √14i или x = 2 - √14i.