Question

Як із графіка функції y=√x отримати графік функції: 1)y=√x+3

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Перевод: Как из графика функции $y=\sqrt{x}$ получить график функции:

1) $y=\sqrt{x}+3$.

Правило: График $y=f(x)+n$ получается из графика функции $y=f(x)$ параллельным переносом последнего вдоль оси ординат на  n единиц вверх, если n>0, и на n единиц вниз, если n<0.

Решение. Чтобы нарисовать график функции $y=\sqrt{x}$ определим некоторые значения:

$y(0)=\sqrt{0}=0; \\y(1)=\sqrt{1}=1;\\y(4)=\sqrt{4}=2;\\y(9)=\sqrt{9}=3.$

Далее, воспользуемся правило сверх (см. рисунок).

#SPJ1

Answer 2

Для отримання графіка функції y = √x + 3 з графіка функції y = √x потрібно зробити зсув угору на 3 одиниці.

1. Зсув угору на 3 одиниці: Кожна точка (x, y) на графіку функції y = √x буде зсунута в точку (x, y + 3) на графіку функції y = √x + 3.

Наприклад, якщо ми маємо точку (1, 1) на графіку функції y = √x, то на графіку функції y = √x + 3 ця точка буде мати координати (1, 1 + 3) = (1, 4).

2. Запишемо таблицю для кількох значень x і обчислимо відповідні значення y для функції y = √x + 3:

|x| y = √x + 3 | |0| 3 | |1| 4 | |4| 5 | |9| 6 |

3. Нанесемо отримані точки на графік:

Таким чином, графік функції y = √x + 3 є графіком, що отримується із графіка функції y = √x зсувом угору на 3 одиниці.