Question

При каком x верно равенство (3^x*3^2)^2=3^18?

Answer 1

Это степенное уравнение,основание которой 3. Преобразуем левую часть.

(3^x*3^2)^2=(3^(x+2))^2,так как при умножение чисел с одним и тем же основание ,степени складываются=3^(2(x+2)),так как при возведении выражения ,у множителей с одним основанием ,показатель перемножается=3^18

Равенство достигается.когда показатели степеней равны,то есть

2(x+2)=18

x+2=9

x=7

Ответ:х=7

Answer 2

Для решения уравнения (3^x * 3^2)^2 = 3^18, мы должны сначала упростить левую сторону уравнения, а затем приравнять её к правой стороне и решить уравнение для x.

1. Упростим левую сторону уравнения: (3^x * 3^2)^2 = (3^(x+2))^2 = 3^(2(x+2)) = 3^(2x + 4)

2. Теперь уравнение становится: 3^(2x + 4) = 3^18

3. Поскольку основание (3) одинаковое, можно приравнять показатели степени: 2x + 4 = 18

4. Решим уравнение для x: 2x = 18 - 4 2x = 14 x = 14 / 2 x = 7

Таким образом, при x = 7 верно равенство (3^x * 3^2)^2 = 3^18.