Question

Решите уравнение: а) (2х+9)(4х-1)-8х²=59; б) (у-8)(у-2)=(1+у)(4+у)+57.

Answer 1

Ответ:

a) x=2 б) y= -3

Объяснение:

Answer 2

а) Для решения уравнения (2х + 9)(4х - 1) - 8х² = 59, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (2х + 9)(4х - 1) = 8х² + 36х - 2х - 9 = 8х² + 34х - 9

2. Теперь перепишем уравнение: 8х² + 34х - 9 - 8х² = 59

3. Упростим уравнение: 34х - 9 = 59

4. Перенесем константу в правую часть: 34х = 59 + 9

5. Сложим числа в правой части: 34х = 68

6. Наконец, найдем значение переменной х, разделив обе части уравнения на 34: х = 68 / 34 х = 2

Ответ: x = 2.

б) Для решения уравнения (у - 8)(у - 2) = (1 + у)(4 + у) + 57, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (у - 8)(у - 2) = у² - 2у - 8у + 16 = у² - 10у + 16

2. Также раскроем скобки в правой части уравнения: (1 + у)(4 + у) = у² + 4у + у + 4 = у² + 5у + 4

3. Перепишем уравнение с учетом раскрытых скобок: у² - 10у + 16 = у² + 5у + 4 + 57

4. Упростим уравнение: у² - 10у + 16 = у² + 5у + 61

5. Перенесем все члены в левую часть уравнения: у² - у² - 10у - 5у + 16 - 61 = 0

6. Упростим уравнение: -15у - 45 = 0

7. Разделим обе части уравнения на -15: у + 3 = 0

8. Наконец, найдем значение переменной у: у = -3

Ответ: у = -3.