Question

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 81 m 6 + 288 m 3 n 3 + 256 n 6

Answer 1

81m⁶+288m³n³+256n⁶ = (9m³+16n³)²

Answer 2

Для представления многочлена в виде квадрата двучлена нужно найти двучлены, которые будут квадратами данных многочленов. Воспользуемся этим методом:

Для многочлена 81m^6 + 288m^3n^3 + 256n^6 можно заметить, что это сумма кубов трех членов: (9m^2)^3, (12mn^2)^3 и (8n^2)^3.

Таким образом, мы можем представить данный многочлен в виде квадрата двучлена следующим образом:

(9m^2 + 12mn^2 + 8n^2)^2

Если мы раскроем квадрат двучлена (9m^2 + 12mn^2 + 8n^2)^2, получим исходный многочлен 81m^6 + 288m^3n^3 + 256n^6.