Question

Вынести за скобки общий множитель, являющийся многочленом, и разложить выражение на множители: x(y-1)-(1-y) (-4-x)-y(x+4) f(m-n)-d(n-m)+2(m-n)

Answer 1

1) Выносим (y-1),тогда получаем (у-1)(х+1)

2)Выносим (х+4),тогда получаем (х+4)(-1-у)=-(х+4)(у+1)

3)Выносим (m-n) , тогда получаем (m-n)(f+d+2)

Answer 2

Хорошо, давайте выполним факторизацию для каждого из данных выражений:

1. Выражение: x(y-1) - (1-y)(-4-x) - y(x+4) Распишем каждое слагаемое в отдельности: x(y-1) = xy - x (1-y)(-4-x) = -(-4-x)(1-y) = (4 + x)(1 - y) y(x+4) = xy + 4y

   Теперь объединим все слагаемые: xy - x - (4 + x)(1 - y) - xy - 4y

   Заметим, что слагаемые xy и -xy сократятся:

   • x - (4 + x)(1 - y) - 4y

   Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

   • x - (4 + x - 4y - xy + xy) = - x - (4 - 4y)

   И сократим -4 и 4:

   • x + 4y - 4y = -x

   Таким образом, исходное выражение сводится к: -x

2. Выражение: f(m-n) - d(n-m) + 2(m-n) Здесь ничего не нужно факторизовать, так как это уже является упрощенным видом.

Если у вас есть еще выражения, которые нуждаются в факторизации, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам их разложить.