Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−1;x2=−16, при этом коэффициент a=1. Ответ: x2+_x+_=0.

Answer 1

Ответ:

b = 17, c = 16

Объяснение:

Используем теорему Виета:

x₁ + x₂ = -b

x₁ * x₂ = c

-b = -1 - 16 = -17, b = 17

c = -1 * (-16) = 16

Таким образом имеем:

x²+17x+16=0

Answer 2

Ответ:

Теорема Виета

X1+x2=-p

X1*x2=q

-p=-1+(-16)

-p=-17

P=17

q=-1*-16

q=16

X2+17x+16

Answer 3

Хорошо, чтобы составить квадратное уравнение, используем данные корни x1 = -1 и x2 = -16, а также коэффициент a = 1.

Квадратное уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0.

Мы знаем, что a = 1, поэтому уравнение примет вид:

x^2 + bx + c = 0.

Чтобы найти коэффициенты b и c, мы можем использовать факт, что корни уравнения - это значения x1 и x2:

1. Когда x = x1 = -1, уравнение становится:

(-1)^2 + b(-1) + c = 0.

1 - b + c = 0.

2. Когда x = x2 = -16, уравнение становится:

(-16)^2 + b(-16) + c = 0.

256 - 16b + c = 0.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 1 - b + c = 0.

2. 256 - 16b + c = 0.

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя первое уравнение из второго:

(256 - 16b + c) - (1 - b + c) = 0.

256 - 16b + c - 1 + b - c = 0.

255 - 15b = 0.

Теперь решим уравнение относительно b:

15b = 255.

b = 255 / 15.

b = 17.

Теперь, чтобы найти c, подставим значение b = 17 в любое из наших исходных уравнений, например, в первое:

1 - b + c = 0.

1 - 17 + c = 0.

c = 17 - 1.

c = 16.

Таким образом, получили, что b = 17 и c = 16, и окончательное квадратное уравнение:

x^2 + 17x + 16 = 0.