Question

Вычисли корни уравнения (3x^2)^4⋅(4x^3)^3=−72^2

Answer 1

$\displaystyle \tt (3x^2)^4(4x^3)^3=-72^2\\\displaystyle \tt 81x^8\cdot64x^9=-5184\\\displaystyle \tt 5184x^{17}=-5184\\\displaystyle \tt x^{17}=\frac{-5184}{5184}\\\displaystyle \tt x^{17}=-1\\x=-1$

Answer 2

Для решения уравнения (3x^2)^4⋅(4x^3)^3 = -72^2, нужно следующее:

1. Упростить выражение в левой части уравнения.
2. Решить полученное уравнение.

Шаг 1: (3x^2)^4 = 3^4 * (x^2)^4 = 81x^8 (4x^3)^3 = 4^3 * (x^3)^3 = 64x^9

Теперь уравнение принимает вид: 81x^8 * 64x^9 = -72^2

Шаг 2: Домножим числа в левой части уравнения: 5184x^17 = 5184x^17

Таким образом, уравнение имеет множество решений, так как обе стороны равны друг другу для любого значения x. Решением данного уравнения является любое действительное число x.