Question

Решите уравнения пж1)6-x+(2x-1)²=4(x+3)²2)39x+(4x+3)²=2+4(2x+1)²​

Answer 1

Ответ:

1)6-x+(2x-1)^2=4(x+3)^2

6-x+4x^2-4x+1=4(x^2+6x+9)

6-x+4x^2-4x+1=4x^2+24x+36

7-5x=24x+36

-5x-24x=36-7

-29x=29

x=-1

2)39x+(4x+2)^2=2+4(2x+1)^2

39x+16x^2+24x+9=2+16x^2+16x+4

39x+24x+9=2+16x+4

63x-16x=6-9

47x=-3

x=-3/47

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди.

1. $6 - x + (2x - 1)^2 = 4(x + 3)^2$

Начнем раскрывать скобки:

$6 - x + (2x - 1)^2 = 4(x^2 + 6x + 9)$

Раскроем квадрат во второй скобке:

$6 - x + (4x^2 - 4x + 1) = 4x^2 + 24x + 36$

Теперь соберем все члены в левую часть уравнения:

$4x^2 - x + 1 - 4x^2 - 24x - 36 = 0$

Упростим уравнение:

$-25x - 35 = 0$

Теперь решим уравнение:

$25x = -35$

$x = \frac{-35}{25}$

$x = -\frac{7}{5}$

2. $39x + (4x + 3)^2 = 2 + 4(2x + 1)^2$

Раскроем скобки:

$39x + (16x^2 + 24x + 9) = 2 + 4(4x^2 + 4x + 1)$

Раскроем квадрат в первой скобке:

$39x + 16x^2 + 24x + 9 = 2 + 16x^2 + 16x + 4$

Теперь соберем все члены в левую часть уравнения:

$16x^2 + 39x + 24x + 9 - 16x^2 - 16x - 2 = 0$

Упростим уравнение:

$47x + 7 = 0$

Теперь решим уравнение:

$47x = -7$

$x = \frac{-7}{47}$

$x \approx -0.149$

Таким образом, решения уравнений:

1. $x = -\frac{7}{5}$

2. $x \approx -0.149$