Question

Решите пожалуйста (х²-5)²-4(х²-5)-5=0

Answer 1

Ответ:

Безліч розв'язків

Объяснение:

(х^2-5)^2-4(х^-5)=0

х^4-25-4х^2+20-5=0

х^4-4х^2=25-20+5

х=0

безліч розв'язків

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение. Представим выражение (х²-5)²-4(х²-5)-5 в виде одного общего многочлена и приведём его к каноническому виду.

Пусть u = (х²-5). Тогда уравнение примет вид u² - 4u - 5 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и стандартным методом решения квадратного уравнения.

Для уравнения вида au² + bu + c = 0 дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае: a = 1 b = -4 c = -5

Теперь вычислим дискриминант: D = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

Так как дискриминант D положителен, у нас есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней x1 и x2 выглядит следующим образом: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x1 = (-(-4) + √36) / (2 * 1) = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (-(-4) - √36) / (2 * 1) = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения (х²-5)²-4(х²-5)-5=0 равны x1 = 5 и x2 = -1.