Question

Представьте в виде куба двучлена многочлены 1) x³– 3x²+3x–1;2)y³–3y²+3y–1;3)8+12p+6p²+p³;4)1–6q+12q²–8q³;5)125–75a+15a²–a³;6)0,008+0,12p+0,6p²+p³.​

Answer 1

1) (Х-1)^3

2) (У-1)^3

3) (2р)^3

4) (1-2q)^3

5) (5-а)^3

6) (0,2р)^3

Answer 2

$1) \: {(x - 1)}^{3} \\ 2) \: {(y - 1)}^{3} \\ 3) \: {(2 + p)}^{3} \\ 4) \: {(1 - 2q)}^{3} \\ 5) \: {(5 - a)}^{3} \\ 6) \: {(0,2 + p)}^{3}$

Answer 3

Для представления многочленов в виде куба двучлена, нужно привести их к следующему виду:

1. x³ – 3x² + 3x – 1 Для куба двучлена, нужно воспользоваться выражением (a + b)³: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

   Применим данную формулу: x³ – 3x² + 3x – 1 = (x – 1)³

2. y³ – 3y² + 3y – 1 Аналогично, воспользуемся формулой (a + b)³: y³ – 3y² + 3y – 1 = (y – 1)³

3. 8 + 12p + 6p² + p³ Применяя ту же формулу: 8 + 12p + 6p² + p³ = (2 + p)³

4. 1 – 6q + 12q² – 8q³ Используем формулу (a - b)³: 1 – 6q + 12q² – 8q³ = (1 - 2q)³

5. 125 – 75a + 15a² – a³ Применяем формулу (a - b)³: 125 – 75a + 15a² – a³ = (5 - a)³

6. 0,008 + 0,12p + 0,6p² + p³ Аналогично, применяем формулу (a + b)³: 0,008 + 0,12p + 0,6p² + p³ = (0,2 + p)³

Таким образом, многочлены представлены в виде куба двучлена:

1. x³ – 3x² + 3x – 1 = (x – 1)³
2. y³ – 3y² + 3y – 1 = (y – 1)³
3. 8 + 12p + 6p² + p³ = (2 + p)³
4. 1 – 6q + 12q² – 8q³ = (1 - 2q)³
5. 125 – 75a + 15a² – a³ = (5 - a)³
6. 0,008 + 0,12p + 0,6p² + p³ = (0,2 + p)³