Question

Представьте в виде куба двучлена многочлены3)8+12p+6p²+p³5)125-75a+15a²-a³​

Answer 1

Ответ:

3) (2 + р)³;

5) (5 - а)³.

Объяснение:

3) (а + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В нашем случае

8 + 12p + 6p² + p³ = 2³ + 3•2²•р + 3•2•р² + р³ = (2 + р)³

5) (а - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В нашем случае

125 - 75a + 15a² - a³ = 5³ - 3•5²•а + 3•5•а² - а³ = (5 - а)³.

Answer 2

Для представления двучленов в виде куба, мы можем использовать следующие выражения:

1. Двучлен 1: $8 + 12p + 6p^2 + p^3$

Мы можем вынести общий множитель, чтобы получить кубический многочлен:

$8(1 + 1.5p + 0.75p^2 + 0.125p^3)$

Теперь мы видим, что внутри скобок у нас есть многочлен степени 3. Мы можем записать его как:

$8(1 + 1.5p + 0.75p^2 + 0.125p^3) = 8(1 + 1.5p + 0.75p^2 + 0.125p^3)^3$

2. Двучлен 2: $125 - 75a + 15a^2 - a^3$

Аналогично, мы можем вынести общий множитель:

$125(1 - 0.6a + 0.12a^2 - 0.008a^3)$

Теперь у нас внутри скобок есть многочлен степени 3:

$125(1 - 0.6a + 0.12a^2 - 0.008a^3) = 125(1 - 0.6a + 0.12a^2 - 0.008a^3)^3$

Таким образом, мы представили данные двучлены в виде кубов многочленов.