Question

Дана функция y = −x2 − x +12 . a) Найдите значения функции f (3), f (−5) . Известно, что график функции проходит через точку (k;6). b) Найдите значение k

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=-x²-x+12.

a) f(3)=-3²-3+12=-9+9=0

f(-5)=-(-5)²-(-5)+12=-25+5+12=-8

b) 6=-k²-k+12

6+k²+k-12=0

k²+k-6=0

k₁+k₂=-1; -3+2=-1

k₁k₂=-6; -3·2=-6

k₁=-3; k₂=2

Ответ: -3 и 2.

Answer 2

Дана функция y = −x^2 − x + 12.

a) Найдем значения функции f(3) и f(-5) подставив соответствующие значения x в функцию:

1. f(3) = -(3)^2 - 3 + 12 f(3) = -9 - 3 + 12 f(3) = 0

2. f(-5) = -(-5)^2 - (-5) + 12 f(-5) = -25 + 5 + 12 f(-5) = -8

Таким образом, f(3) = 0 и f(-5) = -8.

b) Известно, что график функции проходит через точку (k; 6). Чтобы найти значение k, подставим x = k в уравнение функции и приравняем результат к 6:

6 = -(k)^2 - k + 12

Теперь решим уравнение:

k^2 + k - 6 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации:

(k + 3)(k - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения k:

1. k + 3 = 0 -> k = -3
2. k - 2 = 0 -> k = 2

Таким образом, значения k равны -3 и 2, при условии, что график функции проходит через точку (k; 6).