Question

Д) (-0,2p - 10q)2; Е) (0,8x – 0,1y)2 Преобразуйте в многочлен , помогите

Answer 1

д)

$(-0,2p-10q)^2=\frac{1}{25}p^2+4pq+100q^2$

е)

$(0,8x-0,1y)^2=\frac{16}{25}x^2-\frac{4}{25}xy+\frac{1}{100}y^2$

Answer 2

Для преобразования данных выражений в многочлены, выполним операцию возведения в квадрат, используя правило квадрата суммы:

1. Выражение (-0,2p - 10q)^2: (-0,2p - 10q)^2 = (-0,2p - 10q) * (-0,2p - 10q)

Чтобы раскрыть скобки, применим правило распределения (дистрибутивности): (-0,2p - 10q) * (-0,2p - 10q) = (-0,2p * -0,2p) + (-0,2p * -10q) + (-10q * -0,2p) + (-10q * -10q)

Упростим каждое слагаемое: (-0,2p * -0,2p) = 0,04p^2 (-0,2p * -10q) = 2pq (-10q * -0,2p) = -2pq (-10q * -10q) = 100q^2

Теперь объединим все слагаемые: (-0,2p - 10q)^2 = 0,04p^2 + 2pq - 2pq + 100q^2

Заметим, что слагаемые "2pq" и "-2pq" уничтожают друг друга, остается: (-0,2p - 10q)^2 = 0,04p^2 + 100q^2

2. Выражение (0,8x - 0,1y)^2: (0,8x - 0,1y)^2 = (0,8x - 0,1y) * (0,8x - 0,1y)

Применим правило распределения (дистрибутивности): (0,8x - 0,1y) * (0,8x - 0,1y) = (0,8x * 0,8x) + (0,8x * -0,1y) + (-0,1y * 0,8x) + (-0,1y * -0,1y)

Упростим каждое слагаемое: (0,8x * 0,8x) = 0,64x^2 (0,8x * -0,1y) = -0,08xy (-0,1y * 0,8x) = -0,08xy (-0,1y * -0,1y) = 0,01y^2

Теперь объединим все слагаемые: (0,8x - 0,1y)^2 = 0,64x^2 - 0,08xy - 0,08xy + 0,01y^2

Заметим, что слагаемые "-0,08xy" и "-0,08xy" уничтожают друг друга, остается: (0,8x - 0,1y)^2 = 0,64x^2 + 0,01y^2

Таким образом, преобразованные многочлены для данных выражений будут:

Д) (-0,2p - 10q)^2 = 0,04p^2 + 100q^2 Е) (0,8x - 0,1y)^2 = 0,64x^2 + 0,01y^2