Question

Запишите свойства функции :у=х^2-1​

Answer 1

Ответ:

Я не понимаю свойства функции

Answer 2

Свойства функции $y = x^2 - 1$:

1. Домен: Функция определена для всех действительных значений $x$. То есть, любое действительное число можно подставить вместо $x$ в эту функцию.

2. Область значений: Значения функции $y$ также являются действительными числами. Отрицательные значения возможны, поскольку $y$ может быть меньше нуля.

3. Ветви параболы: Функция представляет параболу, смотрящую вверх, с вершиной в точке (0, -1). Ветви параболы расположены выше прямой $y = -1$.

4. Симметрия: Функция является четной функцией, поскольку $f(-x) = f(x)$. Это означает, что график симметричен относительно оси $y$.

5. Точка пересечения с осью $y$: Функция пересекает ось $y$ в точке (0, -1).

6. Минимум и максимум: Поскольку парабола смотрит вверх, она не имеет минимума. Функция не имеет максимума, так как она стремится к бесконечности при увеличении значения $x$.

7. Нарастание и убывание: Функция нарастает на интервале $(-\infty, 0)$ и убывает на интервале $(0, +\infty)$.

8. Точки пересечения с осями координат: Функция пересекает ось $x$ в точках $(-1, 0)$ и $(1, 0)$.

9. Асимптоты: Функция не имеет вертикальных асимптот. Однако у неё есть горизонтальная асимптота $y = -1$, так как функция стремится к этому значению при $x$ стремящемся к плюс или минус бесконечности.