Question

Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше пре- дыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего.

Answer 1

Ответ:

Это числа 12 15 и 18

Объяснение:

12*18=216

15*18=270

270-216=54

Answer 2

Давайте обозначим три числа как a, b и c. Задано условие:

1. Каждое следующее число на 3 больше предыдущего: b = a + 3 c = b + 3 = (a + 3) + 3 = a + 6

2. Произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего: a * c - 54 = b * c

Теперь заменим b и c во втором уравнении, используя выражения из первого уравнения:

a * (a + 6) - 54 = (a + 3) * (a + 6)

Раскроем скобки:

a^2 + 6a - 54 = a^2 + 9a + 18

Теперь приведем подобные члены на одну сторону уравнения:

a^2 + 6a - 54 - a^2 - 9a - 18 = 0

-3a - 72 = 0

Теперь решим полученное уравнение:

-3a = 72

a = 72 / (-3)

a = -24

Теперь найдем остальные числа:

b = a + 3 = -24 + 3 = -21

c = a + 6 = -24 + 6 = -18

Таким образом, три числа равны -24, -21 и -18.