Question

Гениии математики, вопрос на 100 баллов Найдите все значения параметра а , при которых сумма корней уравнения х{2} - ( а{2}-5а)х +4а{2}= 0 будет отрицательной Обьясмните пожалуйста для чайников { 2} это обозначения степени

Answer 1

Все решение на фото, если возникнут вопросы, пишите и я Вам помогу

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение внимательнее. У вас дано квадратное уравнение вида:

x^2 - (a^2 - 5a)x + 4a^2 = 0.

Для начала, воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае коэффициенты равны: a = 1, b = -(a^2 - 5a) и c = 4a^2.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = [-(a^2 - 5a)]^2 - 4(1)(4a^2).

D = (a^2 - 5a)^2 - 16a^2.

D = a^4 - 10a^3 + 25a^2 - 16a^2.

D = a^4 - 10a^3 + 9a^2.

Теперь мы можем найти значения параметра a, при которых дискриминант D будет отрицательным. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней, и следовательно, сумма корней будет отрицательной.

Анализируя полученный дискриминант D = a^4 - 10a^3 + 9a^2, мы видим, что чтобы он был отрицательным, необходимо, чтобы в нем были отрицательные коэффициенты при a^4 и a^2, и положительный коэффициент при a^3.

Таким образом, значения параметра a, при которых сумма корней уравнения будет отрицательной, находятся в интервале, где 0 < a < 1 или a > 9.

Надеюсь, это объяснение понятно. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте!