Question

Упростить (4корня из 3-3корня из 5)^2 ​

Answer 1

Ответ:

$({ 4\sqrt{3} - 3 \sqrt{5} })^{2}=16 \times 3 - 2 \times 4 \sqrt{3} \times 3 \sqrt{5} + 9 \times 5= 48 - 24 \sqrt{15} + 45 = 93 - 24 \sqrt{15}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем воспользоваться свойствами возведения в квадрат и вычитания.

(4√3 - 3√5)^2 = (4√3 - 3√5)(4√3 - 3√5)

Используем метод FOIL для раскрытия скобок:

= 4√3 * 4√3 - 4√3 * 3√5 - 3√5 * 4√3 + 3√5 * 3√5

= 16 * 3 - 12√15 - 12√15 + 9 * 5

= 48 - 24√15 + 45

Теперь можно объединить константы и корни:

= 93 - 24√15

Таким образом, упрощенное выражение равно 93 - 24√15.