Question

32-(2к+1)²=(2к-3)² решите уравнение даю 10 баллов ​

Answer 1

$></p> <p><img src=$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

32 - (2k + 1)² = (2k - 3)²

Раскроем квадраты:

32 - (4k² + 4k + 1) = 4k² - 12k + 9

Упростим выражение, раскрыв скобки:

32 - 4k² - 4k - 1 = 4k² - 12k + 9

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

0 = 4k² - 12k + 9 - 32 + 4k + 1

Сгруппируем слагаемые:

0 = 4k² - 12k - 22

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

Для этого нам понадобится найти дискриминант (D):

D = b² - 4ac

В нашем случае:

a = 4, b = -12, c = -22

D = (-12)² - 4 * 4 * (-22) = 144 + 352 = 496

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два действительных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-12) + √496) / (2 * 4) = (12 + √496) / 8 = (12 + 4√31) / 8 = (3 + √31) / 2

x₂ = (-(-12) - √496) / (2 * 4) = (12 - √496) / 8 = (12 - 4√31) / 8 = (3 - √31) / 2

Таким образом, корни уравнения равны:

x₁ = (3 + √31) / 2 x₂ = (3 - √31) / 2

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.