Question

Решите уравнения: 1) 1/x+3+2/x+5=1 2) 2x^2-3x+1/(x+3) (x+1)=1 ПОБЫСТРЕЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

первое уравнение ответ х=-3/7

второе х=-3; х=-1

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку:

1. 1/(x + 3) + 2/(x + 5) = 1

Для начала, домножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, которые здесь равны (x + 3)(x + 5). После упрощения получим:

(x + 5) + 2(x + 3) = (x + 3)(x + 5)

Раскроем скобки:

x + 5 + 2x + 6 = x^2 + 8x + 15

Соберем все члены в левую часть уравнения:

x + 2x - x^2 - 8x = 15 - 5 - 6

-x^2 - 5x + 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = -5 и c = 4. Применим формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(-1)(4) = 25 + 16 = 41

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных рациональных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения, получим:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-5) ± √41) / (2(-1))

x = (5 ± √41) / (-2)

Поэтому решением уравнения являются:

x = (5 + √41) / (-2) и x = (5 - √41) / (-2)

2. 2x^2 - 3x + 1/(x + 3)(x + 1) = 1

Умножим обе части уравнения на (x + 3)(x + 1), чтобы избавиться от дроби:

2x^2 - 3x + 1 = (x + 3)(x + 1)

Раскроем скобки:

2x^2 - 3x + 1 = x^2 + 4x + 3

Соберем все члены в левую часть уравнения:

2x^2 - 3x - x^2 - 4x + 1 - 3 = 0

x^2 - 7x - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(1)(-2) = 49 + 8 = 57

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных рациональных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения, получим:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (7 ± √57) / (2(1))

Поэтому решением уравнения являются:

x = (7 + √57) / 2 и x = (7 - √57) / 2