Question

диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне.Основание трапеции 10 см. и 26 см.Найдите высоту,боковую сторону и диагональ трапеции?​

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства равнобокой трапеции. Давайте обозначим диагональ как d, высоту как h и боковую сторону как a.

У нас дано, что одна из диагоналей (d) перпендикулярна боковой стороне (a). Зная это, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника и применить теорему Пифагора.

По теореме Пифагора для одного из треугольников: d² = h² + (a/2)²

Также у нас есть информация о размерах оснований трапеции: 10 см (меньшее основание) и 26 см (большее основание).

Так как трапеция равнобокая, то мы можем найти боковую сторону a, используя следующее свойство: a = (большее основание - меньшее основание) / 2 a = (26 см - 10 см) / 2 a = 16 см / 2 a = 8 см

Теперь мы можем найти диагональ d, используя формулу: d² = h² + (a/2)² d² = h² + (8 см / 2)² d² = h² + 4 см²

Теперь мы можем найти высоту h, используя информацию о диагонали и размерах оснований. Поскольку одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне, мы можем использовать теорему Пифагора для другого прямоугольного треугольника.

(h + h)² = d² - (a/2)² 4h² = d² - 4²

Теперь мы можем подставить выражение для d² из предыдущей формулы: 4h² = (h² + 4 см²) - 4² 4h² = h² + 16 см² - 16 3h² = 16 см² - 16 3h² = 16 см² - 16 3h² = 256 см² - 256 3h² = 240 см² h² = 240 см² / 3 h² = 80 см² h = √80 см h ≈ 8,94 см

Таким образом, высота равнобокой трапеции составляет приблизительно 8,94 см, боковая сторона равна 8 см, а диагональ равна d, где d² ≈ 80 см².